Matematiikan opettaja kertoo, että seuraava testi on 100 pistettä ja sisältää 38 ongelmaa. Monivalintakysymykset ovat 2 pistettä, ja sanaongelmat ovat 5 pistettä. Kuinka monta kysymystä on olemassa?

$Matematiikan opettaja kertoo, että seuraava testi on 100 pistettä ja sisältää 38 ongelmaa. Monivalintakysymykset ovat 2 pistettä, ja sanaongelmat ovat 5 pistettä. Kuinka monta kysymystä on olemassa?$

Jos oletetaan, että # X # on monivalintakysymysten lukumäärä ja # Y # on sanaongelmien lukumäärä, voimme kirjoittaa yhtälöiden järjestelmän, kuten:

# {(X + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Jos kerromme ensimmäisen yhtälön #-2# saamme:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Jos nyt lisätään molemmat yhtälöt, saadaan vain yhtälö, jossa on 1 tuntematon (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Lasketun arvon korvaaminen ensimmäiseen yhtälöön:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Ratkaisu:

# {(X = 30), (y = 8):} #

tarkoittaa että:

Testissä oli #30# monivalintakysymykset ja #8# sana-ongelmia.

Mikä on kysymyksen määrän eteneminen toiseen tasoon? Näyttää siltä, että kysymysten määrä nousee nopeasti, kun taso kasvaa. Kuinka monta kysymystä tasolle 1? Kuinka monta kysymystä tasolle 2 Kuinka monta kysymystä tasolle 3 ......

No, jos tarkastelet usein kysyttyjä kysymyksiä, huomaat, että ensimmäisten kymmenen tason kehityssuunta on: oletan, että jos todella halusit ennustaa korkeampia tasoja, sovittaneen kohteen karman pistemäärän siihen tasoon, johon olet saavuttanut , ja sain: missä x on tietyn aiheen taso. Jos oletamme, että kirjoitat vastauksia samalla sivulla, saat bb (+50) karman jokaisesta kirjoittamastasi vastauksesta. Nyt, jos me kuvailemme tätä vastausten lukumääränä verrattuna tasoon, niin: Pidä mielessä, että tämä on empiirist

Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, joka sisältää 40 kysymystä. Testissä on 2 pistettä ja 4 pistettä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

2 merkkikysymystä = 30 4 merkkikysymysten lukumäärä = 10 Olkoon x 2 merkkikysymyksen lukumäärä Olkoon y 4 merkkikysymysten lukumäärä x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Ratkaise yhtälö (1) yy = 40-x Korvaava y = 40-x yhtälössä (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Korvaa x = 30 yhtälössä (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 2 merkkikysymysten lukumäärä = 30 4 merkkikysymyksen numero = 10

Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, jotka sisältävät 40 kysymystä. Testistä on kaksi pistettä ja neljä pistettä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

Jos kaikki kysymykset olisivat 2-pt-kysymyksiä, olisi yhteensä 80 pistettä, mikä on 20 pistettä lyhyt. Jokainen 2-pt, joka on korvattu 4-pt: lla, lisää kokonaismäärään 2. Sinun täytyy tehdä tämä 20div2 = 10 kertaa. Vastaus: 10 4-pt kysymystä ja 40-10 = 30 2-pt kysymystä. Algebrallinen lähestymistapa: Me kutsumme 4-pt qustions = x: n lukumäärää. + 80-2x = 100 Vähennys 80 molemmilla puolilla: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt kysymykset -> 40-x = 40-10 = 30 2 kysymykset.