Mikä on symmetria-akseli ja piste graafin y = x ^ 2-4x-3 osalta?

Vastaus:

Symmetria-akseli: # X = 2 #

Vertex osoitteessa: #(2,-7)#

Selitys:

Huomautus: Käytän termejä Turning Point ja Vertex vaihdettavasti, koska ne ovat samoja asioita.

Tarkastellaan ensin funktion huippua

Harkitse parabolisen toiminnon yleistä muotoa:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Jos vertaamme esittämääsi yhtälöä:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Näemme, että:

# X ^ 2 # kerroin on 1; tämä merkitsee sitä # A # = 1

# X # kerroin on -4; tämä merkitsee sitä

# B # = -4

Jatkuva termi on -3; tämä merkitsee sitä # C # = 3

Siksi voimme käyttää kaavaa:

# TP_x = -b / (2a) #

määrittää # X # vertex-arvon.

Korvaa asianmukaiset arvot kaavaksi:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Siksi # X # vertex-arvo on läsnä # X = 2 #.

korvike # X = 2 # määritetään # Y # vertex-arvon.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

Siksi # Y # vertex-arvo on läsnä # Y = -7 #.

Molemmista # X # ja # Y # arvot voimme määrittää, että kärki on läsnä kohdassa #(2,-7)#.

Katsokaamme nyt funktion symmetria-akselia:

Symmetria-akseli on olennaisesti # X # Parabolan kääntöpisteen (piste) arvo.

Jos olemme määrittäneet # X # käännekohdan arvo kuten # X = 2 #, voimme sitten sanoa, että funktion symmetria-akseli on läsnä # X = 2 #.