James voi lenkillä kahdesti niin nopeasti kuin hän voi kävellä. Hän pystyi lyömään ensimmäiset 9 mailia isoäitinsä taloon, mutta sitten hän väsyi ja käveli jäljellä olevat 1,5 kilometriä. Jos matkan kokonaismäärä kesti 2 tuntia, mikä oli hänen keskimääräinen lenkkeilynopeus?

Vastaus:

Jamesin juoksunopeus on 6 mailia tunnissa

Selitys:

Olkoon x km / h nopeus, jonka James kävelee

Sitten 2x mailia / h on nopeus, jonka James juoksee

Jos James kulkee 9 kilometriä eli

$2x "mailia" = 1 "tunti"$

$9 "mailia" = "tunti"$ missä a on vakio

$A = 9 / (2x)$ tuntia

Jos James kävelee 1,5 kilometriä eli

$x "mailia" = 1 "tunti"$

$1.5 "mailia" = b "tuntia"$ jossa b on vakio

$B = 1,5 / x$ tuntia

Koska James matkustaa yhteensä 2 tuntia, $1,5 / x + 9 / (2x) = 2$

$(3 + 9) / (2 x) = 2$

$6 / x = 2$

$X = 3$

Näin ollen James kävelee $3 "mailia"$ / h ja kestää $6 "mailia"$ / h

Joe käveli puolivälissä kotoa kouluun, kun hän tajusi olevansa myöhässä. Hän juoksi lopun matkan kouluun. Hän juoksi 33 kertaa niin nopeasti kuin käveli. Joe kesti 66 minuuttia kävellä puoliväliin kouluun. Kuinka monta minuuttia Joe otti kotiin kouluun?

Anna Joen käydä nopeudella v m / min Niinpä hän juoksi nopeudella 33v m / min. Joe otti 66min kävellä puoliväliin kouluun. Niinpä hän käveli 66v m ja juoksi myös 66vm. Aika 66v: n ajamiseksi nopeudella 33v m / min on (66v) / (33v) = 2min. Aika, joka kuluu ensimmäiselle puoliskolle, on 66min. Tällöin kotiin kouluun tarvittava kokonaisaika on 66 + 2 = 68min

Krishan koulu on 40 mailin päässä. Hän ajoi nopeudella 40 mph (mailia tunnissa) ensimmäisen puoliskon päässä, sitten 60 mph jäljellä olevalle etäisyydelle. Mikä oli hänen keskimääräinen nopeus koko matkan ajan?

V_ (avg) = 48 "mph" Voit jakaa sen kahteen tapaan, ensimmäiseen ja toiseen puoliväliin Hän ajaa etäisyyttä s_1 = 20, nopeudella v_1 = 40 Hän ajaa etäisyyttä s_2 = 20, nopeudella v_2 = 60 Kunkin tapauksen aika on annettava t = s / v Ensimmäisen puoliskon ajoaika: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Aika, joka kuluu toisen puoliskon ajamiseen: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Kokonaisetäisyys ja -ajan on oltava s_ "yhteensä" = 40 t_ "yhteensä" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Keskimääräinen nopeus v_ avg) = s_ "yhteensä&quo

Yli 6 päivän ajan Dan juoksi 7,5 kilometriä, 6 mailia, 3 mailia, 3 mailia, 5,5 mailia ja 5 mailia. Mikä on keskimääräinen etäisyys, jonka Dan juoksi joka päivä?

5 kilometriä "keskiarvo" = "arvojen summa" / "arvojen määrä" "keskiarvo" = (7,5 + 6 + 3 + 3 + 5,5 + 5) / 6 "keskiarvo" = 30/6 = 5