Vastaus:
Kerro skaalauskerroin,
Selitys:
Ajatus laajentumisesta, skaalauksesta tai "koon muuttamisesta" on tehdä jotain joko suurempaa tai pienempää, mutta kun teet tämän muotoon, sinun pitäisi jotenkin "skaalata" jokainen koordinaatti.
Toinen asia on, että emme ole varmoja siitä, miten kohde "liikkuu"; kun skaalaus tehdään jotain suuremmaksi, alue / tilavuus tulee suuremmaksi, mutta se merkitsisi, että pisteiden välisten etäisyyksien tulisi olla pidempiä, joten mikä kohta menee missä? Samankaltainen kysymys syntyy, kun skaalaus tekee asiat pienemmiksi.
Vastaus tähän olisi asettaa "laajennuskeskus", jossa kaikki pituudet muunnetaan siten, että niiden uudet etäisyydet tästä keskuksesta ovat oikeassa suhteessa vanhiin etäisyyksiin tästä keskustasta.
Onneksi laajentuminen keskittyi alkuperään
Näin, jos se tulee isommaksi, sen pitäisi siirtyä pois alkuperästä, ja jos se pienenee (kuten tässä tapauksessa), sen pitäisi siirtyä lähemmäksi alkuperää.
Hauska tosiasia: yksi tapa laajentaa jotakin, jos keskusta ei ole alkuperässä, on jotenkin vähentää koordinaatit, jotta keskusta saadaan alkuperään, ja lisää ne sitten myöhemmin, kun laajennus on tehty. Sama voidaan tehdä myös kierto. Älykäs, eikö?
Segmentin AB keskipiste on (1, 4). Pisteen A koordinaatit ovat (2, -3). Miten löydät pisteen B koordinaatit?
Pisteen B koordinaatit ovat (0,11) segmentin keskipiste, jonka kaksi päätepistettä ovat A (x_1, y_1) ja B (x_2, y_2) on ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) kuten A (x_1, y_1) on (2, -3), meillä on x_1 = 2 ja y_1 = -3 ja keskipiste on (1,4), meillä on (2 + x_2) / 2 = 1 eli 2 + x_2 = 2 tai x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 eli -3 + y_2 = 8 tai y_2 = 8 + 3 = 11 Näin ollen pisteen B koordinaatit ovat (0,11)
A: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (20, 30, 50). B: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (10,40,90). Mitkä ovat A + B: n sijaintivektorin koordinaatit?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P on linjan segmentin AB keskipiste. P: n koordinaatit ovat (5, -6). A: n koordinaatit ovat (-1,10).Miten löydät B: n koordinaatit?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jos linja-segmentin yksi päätepiste (x_1, y_1) ja keskipiste (a, b) on tiedossa, voimme käyttää keskipisteen kaavaa etsi toinen päätepiste (x_2, y_2). Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tässä (x_1, y_1) = (- 1, 10) ja (a, b) = (5, -6) Joten (x_2, y_2) = (2-väri (punainen) ((5)) -väri (punainen) ((- 1)), 2-väri (punainen) ((- 6)) - väri (punainen) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #