Mikä on minkä tahansa linjan (6,26) ja (1,45) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määriteltävä viivan kaltevuus ongelman kahden pisteen läpi. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (45) - väri (sininen) (26)) / (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (6)) = 19 / -5 = -19 / 5 #

Nyt kutsutaan kohtisuoran viivan kaltevuus: #COLOR (sininen) (m_p) #

Viivan kohtisuorassa kaltevuussuunnassa #COLOR (punainen) (m) # on negatiivinen käänteinen, tai:

#color (sininen) (m_p) = -1 / väri (punainen) (m) #

Ongelman rivin kaltevuuden korvaaminen antaa:

#color (sininen) (m_p) = (-1) / väri (punainen) (- 19/5) = 5/19 #

Mikä on minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

(0,6) ja (18,4): n läpi kulkevaan linjaan nähden kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on 9 (0,6) ja (18,4): n läpi kulkevan viivan kaltevuus on m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 kohtisuorien viivojen rinteiden tuote on m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Siksi minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus on 9 [Ans]

Mikä on minkä tahansa linjan (10,2) ja (7, -2) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

-3/4 Olkoon m pisteiden läpi kulkevan viivan kaltevuus ja m 'on kohtisuorassa linja, joka on kohtisuorassa annetuista pisteistä kulkevaan linjaan nähden. Koska viivat ovat kohtisuorassa, rinteiden tuote on yhtä suuri kuin -1. eli m * m '= - 1 merkitsee m' = - 1 / m merkitsee m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) tarkoittaa m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -y_1) Olkoon (7, -2) = (x_1, y_1) ja (10,2) = (x_2, y_2) m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 tarkoittaa m '= - 3/4 Näin ollen vaaditun rivin kaltevuus on -3/4.

Mikä on minkä tahansa linjan (12, -2) ja (7,8) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

M = 1/2 Rinne, joka on kohtisuorassa tiettyyn linjaan nähden, olisi tietyn rivin käänteinen kaltevuus m = a / b kohtisuoran kaltevuuden ollessa m = -b / a Kaava laskevan rivin kaltevuudelle kahden koordinaattipisteen jälkeen on m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Koordinaattipisteille (12, -2) ja (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Kaltevuus on m = -10/5 = -2/1 kohtisuoran kaltevuuden ollessa vastavuoroinen (-1 / m) m = 1 / 2