Mikä on yhtälö linjan välillä (0,0) ja (25, -10)?

Vastaus:

Tämä vastaus näyttää, miten linjan kaltevuus määritetään ja miten määritetään lineaarisen yhtälön piste-kaltevuus, kaltevuus ja sieppaus.

Selitys:

rinne

Määritä ensin kaltevuus käyttäen kaavaa:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

missä:

# M # on rinne, # (X_1, y_1) # on yksi piste, ja # (X_2, y_2) # on toinen kohta.

Liitä tunnetut tiedot. Aion käyttää #(0,0)# ensimmäinen kohta, ja #(25,-10)# toinen kohta. Voit tehdä päinvastoin; kaltevuus on sama kumpaankin suuntaan.

#M = (- 10-0) / (25-0) #

Yksinkertaistaa.

# M = -10/25 #

Vähennä jakamalla lukija ja nimittäjä #5#.

#M = - (10: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Rinne on #-2/5#.

Piste-rinne

Rivin piste-kaltevuusmuodon kaava on:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

missä:

# M # on rinne, ja # (X_1, y_1) # on kohta. Voit käyttää kumpaakin pistettä annetuista tiedoista. Aion käyttää #(0,0)#. Jälleen voit käyttää toista kohtaa. Se päättyy samaan tapaan, mutta ottaa lisää askelia.

# Y-0 = -2/5 (x-0) # # Larr # kohta-kaltevuus

Kallistuskulma

Nyt voimme määrittää kaltevuus- ja sieppausmuodon:

# Y = mx + b, #

missä:

# M # on rinne, ja # B # on y-sieppaus.

Ratkaise kohta-rinne-lomake # Y #.

# Y-0 = -2/5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # Larr # kaltevuus-lomake # (B = 0) #

Vakiomuoto

Voimme muuntaa rinne-sieppausmuodon lineaarisen yhtälön vakiomuodoksi:

# Ax + by = C, #

missä:

# A # ja # B # ovat kokonaislukuja ja # C # on vakio (y-sieppaus) #

# Y = -2 / 5x #

Poista fraktio kertomalla molemmat puolet #5#.

# 5y = (- 2 x) / väri (punainen) tai peruuttaa (väri (musta) (5)) ^ 1 (väri (punainen) tai peruuttaa (väri (musta) (5))) ^ 1 #

# 5v = -2x #

Lisätä # 2x # molemmille puolille.

# 2x + 5y = 0 # # Larr # vakiolomakkeella

kaavio {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}