Kaksi noppaa heitetään. Mikä on todennäköinen tapahtuma, että molempien noppien kahden numeron summa on vähintään 6 ja enintään 9?

Vastaus:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Selitys:

Kun yleisyys häviää, voimme olettaa, että yksi kuolema on #COLOR (punainen) ("punainen") # ja toinen kuolema on #COLOR (vihreä) ("vihreiden") #

Jokaiselle #COLOR (punainen) (6) # kasvot #color (punainen) ("punainen kuolla") # on väri (vihreä) (6) erilaisia mahdollisia tuloksia #color (vihreä) ("vihreä die") #.

# RArr # on #color (punainen) (6) xx väri (vihreä) (6) = väri (sininen) (36) # mahdolliset yhdistetyt tulokset.

Näistä tuloksista

Vuonna 2007 voidaan saavuttaa yhteensä 6 #COLOR (syaani) (5) # tavoilla:# {(Väri (punainen) (1), väri (vihreä) (5)), (väri (punainen) (2), väri (vihreä) (4)), (väri (punainen) (3), väri (vihreä) (3)), (väri (punainen) (4), väri (vihreä) (2)), (väri (punainen) (5), väri (vihreä) (1))} #

Yhteensä 7 voidaan saavuttaa vuonna 2007. T #COLOR (syaani) (6) # tavoilla:# {(Väri (punainen) (1), väri (vihreä) (6)), (väri (punainen) (2), väri (vihreä) (5)), (väri (punainen) (3), väri (vihreä) (4)), (väri (punainen) (4), väri (vihreä) (3)), (väri (punainen) (5), väri (vihreä) (2)), (väri (punainen) (6), väri (vihreä) (1))} #

Vuonna 2008 voidaan saavuttaa yhteensä 8 #COLOR (syaani) (5) # tavoilla:# {(Väri (punainen) (2), väri (vihreä) (6)), (väri (punainen) (3), väri (vihreä) (5)), (väri (punainen) (4), väri (vihreä) (4)), (väri (punainen) (5), väri (vihreä) (3)), (väri (punainen) (6), väri (vihreä) (2))} #

Vuonna 2009 voidaan saavuttaa yhteensä 9 #COLOR (syaani) (4) # tavoilla:# {(Väri (punainen) (3), väri (vihreä) (6)), (väri (punainen) (4), väri (vihreä) (5)), (väri (punainen) (5), väri (vihreä) (4)), (väri (punainen) (6), väri (vihreä) (3))} #

Koska nämä tapahtumat ovat poissulkevia, on olemassa

#color (valkoinen) ("XXX") väri (syaani) (5 + 6 + 5 + 4) = väri (ruskea) (20) # tapoja saavuttaa #{6,7,8,9}#

Joten todennäköisyys saavuttaa #in {6,7,8,9} #on

#color (valkoinen) ("XXX") väri (ruskea) (20) / väri (sininen) (36) = 4/9 #

Julie heittää reilun punaisen noppaa kerran ja oikeudenmukaisen sinisen noppaa kerran. Miten voit laskea todennäköisyyden, että Julie saa kuusi punaisella noppaa ja sinistä noppaa. Toiseksi lasketaan todennäköisyys, että Julie saa vähintään yhden kuuden?

P ("Kaksi kuutta") = 1/36 P ("Vähintään yksi kuusi") = 11/36 Todennäköisyys saada kuusi, kun rullaat reilun kuoleman, on 1/6. Itsenäisten tapahtumien A ja B kertomissääntö on P (AnnB) = P (A) * P (B) Ensimmäisessä tapauksessa tapahtuma A saa kuusi punaisella kuolla ja tapahtuma B saa kuusi sinistä kuolla . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Toisessa tapauksessa haluamme ensin tarkastella todennäköisyyttä saada kuusi. Todennäköisyys, että yksi kuoli ei kuole kuusi, on ilmeisesti 5/6, joten käytetään kertolas

Rullaat kaksi noppaa. Mikä on todennäköisyys, että noppien summa on suurempi kuin 8 ja että yksi noppaa osoittaa 6?

Todennäköisyys: väri (vihreä) (7/36) Jos oletetaan, että toinen muotista on punainen ja toinen sininen, alla oleva kaavio näyttää mahdolliset tulokset. Mahdollisia tuloksia on 36, ja niistä 7 vastaa annettuja vaatimuksia.

Rullaat kaksi noppaa. Mikä on todennäköisyys, että noppien summa on pariton ja molemmat noppat osoittavat numeron 5?

P_ (pariton) = 18/36 = 0,5 P_ (2 * viikkoa) = 1/36 = 0,02bar7 Tarkasteltaessa huonosti piirrettyä taulukkoa näet ylhäällä numerot 1 - 6. Ne edustavat ensimmäistä kuolemaa, ensimmäinen sarake edustaa toista kuolemaa. Näet numerot 2–12. Jokainen sijainti edustaa kahden noppaa. Huomaa, että sillä on 36 kokonaiskykyä heittää. jos laskemme pariton tulokset, saamme 18, joten parittoman määrän todennäköisyys on 18/36 tai 0,5. Nyt molemmat noppaa osoittavat viivat vain kerran, joten todennäköisyys on 1/36 tai 0,0277777777 ....