Julie heittää reilun punaisen noppaa kerran ja oikeudenmukaisen sinisen noppaa kerran. Miten voit laskea todennäköisyyden, että Julie saa kuusi punaisella noppaa ja sinistä noppaa. Toiseksi lasketaan todennäköisyys, että Julie saa vähintään yhden kuuden?

Vastaus:

#P ("Kaksi kuutta") = 1/36 #

#P ("Vähintään yksi kuusi") = 11/36 #

Selitys:

Todennäköisyys saada kuusi, kun rullaat reilun kuoleman #1/6#. Itsenäisten tapahtumien A ja B kertomissääntö on

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Ensimmäisessä tapauksessa tapahtuma A saa kuusi punaisella kuolla ja tapahtuma B saa kuusi sinistä kuolla.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Toisessa tapauksessa haluamme ensin harkita todennäköisyyttä saada kuusi.

On todennäköistä, että yksittäinen kuolee, joka ei rullaa kuutta, on #5/6# niin käyttämällä kertolaskua:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Tiedämme, että jos lisäämme kaikkien mahdollisten tulosten todennäköisyydet, saamme 1, niin

#P ("Vähintään yksi kuusi") = 1 - P ("No sixes") #

#P ("Vähintään yksi kuusi") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Sinulla on kolme noppaa: yksi punainen (R), yksi vihreä (G) ja yksi sininen (B). Kun kaikki kolme noppaa rullataan samaan aikaan, miten voit laskea seuraavien tulosten todennäköisyyden: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Kullakin noppaa kohden on vain yksi mahdollisuus kuudesta, jotta saavutetaan haluttu tulos. Kerroin kerrotaan kullekin noppalle 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Sinulla on kolme noppaa: yksi punainen (R), yksi vihreä (G) ja yksi sininen (B). Kun kaikki kolme noppaa rullataan samaan aikaan, miten voit laskea seuraavien tulosten todennäköisyyden: ei ole kuusi henkeä?

P_ (no6) = 125/216 Todennäköisyys 6: n valssaamiseksi on 1/6, joten todennäköisyys, että a 6 ei ole vierintä, on 1- (1/6) = 5/6. Koska jokainen nopparulla on itsenäinen, ne voidaan kertoa yhteen, jotta löydetään kokonaistodennäköisyys. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Sinulla on kolme noppaa: yksi punainen (R), yksi vihreä (G) ja yksi sininen (B). Kun kaikki kolme noppaa rullataan samaan aikaan, miten voit laskea seuraavien tulosten todennäköisyyden: sama numero kaikissa noppissa?

Saman numeron mahdollisuus on kaikissa 3 noppaa 1/36. Yhdellä kuolla meillä on 6 tulosta. Lisäämällä vielä yksi, meillä on nyt 6 tulosta jokaisesta vanhan kuoleman tuloksesta, tai 6 ^ 2 = 36. Sama tapahtuu kolmannen kanssa, jolloin se on jopa 6 ^ 3 = 216. On olemassa kuusi ainutlaatuista tulosta, joissa kaikki nopparullat sama numero: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 ja 6 6 6 Näin mahdollisuus on 6/216 tai 1/36.