Onko y = 5-x suora vaihtelu ja jos on, mikä on vakio?

Vastaus:

# Y = 5 x # on ei suora vaihtelu

Selitys:

Yksi helppo tapa nähdä tämä on verrata joitakin ratkaisuja tähän yhtälöön.

Jos # x = 1 rarr y = 4 #

Jos # Y # vaihteli suoraan # X #

#COLOR (valkoinen) ("XX") #kaksinkertaistaa arvon # X # kaksinkertaistaisi arvon # Y #

mutta

#color (valkoinen) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Onko tämä yhtälö -12x = 6y suora vaihtelu ja jos on, mikä on vakio?

Kyllä, se edustaa suoraa vaihtelua, koska muuttujilla x ja y on vakio suhde. Tämän osoittamiseksi jaetaan yhtälön molemmat puolet samalla numerolla 6. Tämä on invarianttimuunnos vastaavaksi yhtälöksi y = -2x, josta seuraa, että variaatiovakio on k = -2.

Onko x = -7 suora vaihtelu ja jos on, mikä on vakio?

X = -7 ei ole suora vaihtelu. Se ei ole minkäänlaista vaihtelua. x on vakio. Tarvittava (mutta ei riittävä) ehto yhtälön suoralle vaihtelulle on, että yhtälöllä on kaksi muuttujaa. Jopa silloin yhtälö ei olisi suora vaihtelu, ellei sitä voida esittää muotovärinä (valkoinen) ("XXXXX") y = c * x jonkin vakion c osalta (tietenkin kirjaimet y ja x voitaisiin korvata millä tahansa muulla kaksi symbolia muuttujina).

Onko y = 2x +5 suora vaihtelu ja jos on, mikä on vakio?

Y = 2x + 5 ei ole suora muunnelma Jotta jompikumpi muuttuja kerrottaisiin suoraan vaihteluun, toisen muuttujan on kerrottava täsmälleen samalla määrällä. Esimerkissä y = 2x + 5 Näemme, että jos x = väri (sininen) (2) ja sitten y = väri (vihreä) (9) Jos kerrotaan x värillä (punainen) (3) (eli x = väri ( sininen) (2) xxcolor (punainen) (3) = väri (ruskea) (6)) jos x ja y olivat suorassa vaihtelussa, y: n arvon tulisi muuttua väreiksi (vihreä) (9) xxcolor (punainen) ( 3) = väri (violetti) (21), mutta voimme nähdä, että