Mikä on neliöjuuri 8 jaettuna neliöjuurella 5 miinus neliöjuuri 2?

Vastaus:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

Selitys:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

#:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #

# (Sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (Sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = Sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (Sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #

Mikä on neliöjuuri 24 miinus neliöjuuri 54 ja neliöjuuri 96?

3sqrt (6) Aloitusilmeesi näyttää tältä sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) Jos haluat yrittää yksinkertaistaa tätä ilmaisua, kirjoita jokainen arvo, jonka sinulla on neliöjuuren alapuolella, tärkeimpien tekijöiden tuloksena. Tämä saa sinut 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 * 3 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 Huomaa, että jokainen numero voidaan kirjoittaa täydellisen neliön ja 6 välillä. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6)

Mikä on neliöjuuri 225 miinus neliöjuuri 15 plus neliöjuuri 60?

Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 Jos a, b> = 0, niin sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Siksi: sqrt (225 ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15 sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt (15 )

Mikä on neliöjuuri 7 + neliöjuuri 7 ^ 2 + neliöjuuri 7 ^ 3 + neliöjuuri 7 ^ 4 + neliöjuuri 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ensimmäinen asia, jonka voimme tehdä, on perua juuret niistä, joilla on tasaiset voimat. Koska: sqrt (x ^ 2) = x ja sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 mihin tahansa numeroon, voimme vain sanoa, että sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyt 7 ^ 3 voidaan kirjoittaa uudelleen nimellä 7 ^ 2 * 7, ja että 7 ^ 2 pääsee ulos juuresta! Sama pätee 7 ^ 5: een, mutta se kirjoitetaan uudelleen nimellä 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +