Mikä on neliöjuuri 24 miinus neliöjuuri 54 ja neliöjuuri 96?

Vastaus:

# 3sqrt (6) #

Selitys:

Aloitusilmeesi näyttää tältä

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

Voit yrittää yksinkertaistaa tätä ilmaisua kirjoittamalla jokaisen arvon, jonka sinulla on neliöjuuren alapuolella, tärkeimpien tekijöiden tuloksena.

Tämä saa sinut

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

Huomaa, että jokainen numero voidaan kirjoittaa tuotteeksi a: n välillä täydellinen neliö ja #6#. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #

Ilmaisu voidaan näin kirjoittaa

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

joka on yhtä suuri kuin

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = väri (vihreä) (3sqrt (6)) #