Mitkä ovat kaksi peräkkäistä paritonta kokonaislukua siten, että niiden tuote on 31 enemmän kuin 7 kertaa niiden summa?

Vastaus:

Löysin:

# 15 ja 17 #

tai

# -3 ja -1 #

Selitys:

Soita parittomiin kokonaislukuihin:

# 2n + 1 #

ja

# 2n + 3 #

Käyttämällä ehtoja meillä on:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28 n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

käyttämällä kvadraattikaavaa:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

niin:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Numeromme voivat olla:

jos käytämme # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

ja

# 2n + 3 = 17 #

jos käytämme # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

ja

# 2n + 3 = -1 #