Koordinaattiverkossa JK: lla on päätepiste J (15, 2), keskipiste on M (1, 7). Mikä on JK: n pituus?

Vaihe 1: Määritä päätepisteen K koordinaatit

Vaihe 2: Käytä Pythagorean teoriaa pituuden määrittämiseen # | JK | #

Vaihe 1

Jos M on JK: n keskipiste, sitten muutokset # X # ja # Y # ovat samat J: stä M: ään ja M: stä K: hen

#Delta x (J: M) = 1-15 = -14 #

#Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 #

K: n koordinaatit ovat

# M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) #

Vaihe 2:

# | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) #

perustuu Pythagorean lauseeseen

# | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (884) #

# = 2sqrt (441) #

Segmentin keskipiste on (-8, 5). Jos yksi päätepiste on (0, 1), mikä on toinen päätepiste?

(-16, 9) Soita AB-segmenttiin, jossa on A (x, y) ja B (x1 = 0, y1 = 1) Soita M keskipisteeseen -> M (x2 = -8, y2 = 5) Meillä on 2 yhtälöä : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Toinen loppupiste on A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Koordinaattiruudukolla AB on päätepiste B kohdassa (24,16), AB: n keskipiste on P (4, -3), mikä on pisteen A Y-koordinaatti?

Otetaan x- ja y-koordinaatit erikseen Keskipisteen x ja y ovat loppupisteiden keskiarvo. Jos P on keskipiste sitten: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22

Mikä on segmentin pituus, jonka päätepiste on (-3, 1) ja (8, 2) keskipiste?

(x_2, y_2) = (19, 3) Jos linja-segmentin yksi päätepiste (x_1, y_1) ja keskipiste (a, b) on tiedossa, voimme käyttää keskipisteen kaavaa löytääksesi toisen loppupiste (x_2, y_2). Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tässä (x_1, y_1) = (- 3, 1) ja (a, b) = (8, 2) Joten (x_2, y_2) = ( 2color (punainen) ((8)) -väri (punainen) ((- 3)), 2-väri (punainen) ((2)) - väri (punainen) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) #