Mikä on segmentin pituus, jonka päätepiste on (-3, 1) ja (8, 2) keskipiste?

Vastaus:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Selitys:

Jos yksi päätepiste# (x_1, y_1) # ja keskipiste# (a, b) # rivisegmentin tiedetään, niin voimme käyttää keskipistevalikoimaa löytääksesi toisen loppupisteen # (x_2, y_2).

Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Tässä, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

# (a, b) = (8, 2) #

Niin, # (x_2, y_2) = (2color (punainen) ((8)) -väri (punainen) ((- 3)), 2color (punainen) ((2)) - väri (punainen) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Segmentin keskipiste on (-8, 5). Jos yksi päätepiste on (0, 1), mikä on toinen päätepiste?

(-16, 9) Soita AB-segmenttiin, jossa on A (x, y) ja B (x1 = 0, y1 = 1) Soita M keskipisteeseen -> M (x2 = -8, y2 = 5) Meillä on 2 yhtälöä : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Toinen loppupiste on A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Koordinaattiverkossa JK: lla on päätepiste J (15, 2), keskipiste on M (1, 7). Mikä on JK: n pituus?

Vaihe 1: Määritä päätepisteen K koordinaatit Vaihe 2: Käytä pythagorilaista teoriaa pituuden määrittämiseen | JK | Vaihe 1 Jos M on JK: n keskipiste, muutokset x: ssä ja y: ssä ovat samat J: stä M: ään ja M: stä K: hen Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 K: n koordinaatit ovat M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Vaihe 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) Pythagorean teorian perusteella | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s