Mitä yhtälö olisi funktion kuvaajalle, joka käännetään 9 yksikköä alas ja 4 yksikköä vasemmalle f (x) = x ^ 2 ja sitten vertikaalisesti laajentuneen tekijällä 1/2?

Vastaus:

# 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Selitys:

Lähtökohta # -> f (x) = x ^ 2 #

Päästää #G (x) # olla "muokattu" toiminto

9 yksikköä alaspäin # -> g (x) = x ^ 2-9 #

4 yksikköä jäljellä # -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 #

laajentunut # 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Funktion f (x) = abs (2x) käyrä käännetään 4 yksikköä alaspäin. Mikä on muunnetun funktion yhtälö?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) F (x) 4-yksikön muuntamiseksi alas f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Kuvio f_t (x) esitetään alla: kaavio {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Kohteeseen vaikuttaa kolme voimaa: 4N vasemmalle, 5N oikealle ja 3N vasemmalle. Mikä on nettovoima, joka vaikuttaa kohteeseen?

Löysin: 2N vasemmalle. Sinulla on voimienne vektorikoostumus: "oikeana" pidätte positiivisena suuntaan: muodollisesti puhutte kolme voimaa: vecF_1 = (5N) veci vecF_2 = (- 3N) veci vecF_3 = (- 4N) veci Tuloksena : SigmavecF = vecF_1 + vecF_2 + vecF_3 = (5N) veci + (- 3N) veci + (- 4N) veci = (- 2N) veci vasemmalle.

Mikä on yhtälö, joka siirtää funktion y = x vasemmalle 2 yksikköä ja enintään 5 yksikköä?

Yhtälö, joka siirtää absx 2 -yksikön kuvaajan vasemmalle ja 5 yksikköä ylöspäin on abs (x + 2) +5. Molempien kaavio on (punainen viiva absxille, sininen viiva abs (x + 2) +5)