Mitä yhtälö 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 kertoo hyperbolastaan?

Ennen kuin aloitamme hyperbolan tulkinnan, haluamme asettaa sen vakiomuodossa. Tämä tarkoittaa, että haluamme sen olevan # y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 # muodossa. Voit tehdä tämän jakamalla molemmat puolet 36: lla, jotta saat 1: n vasemmalla puolella. Kun olet valmis, sinun pitäisi olla:

# y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 #

Kun sinulla on tämä, voimme tehdä muutamia huomautuksia:

Ei h ja k
Se on # Y ^ 2 / a ^ 2 # hyperbola (mikä tarkoittaa, että sillä on pystysuora poikittaisakseli.

Nyt voimme alkaa löytää joitakin asioita. Ohjaan teitä siitä, miten löytää joitakin niistä asioista, joita useimmat opettajat pyytävät sinua löytämään testeistä tai tietokilpailuista:

Keskusta
kärkipisteet

3.Foci
asymptoottia

Katso alla olevasta kuvasta saadaksesi hyvän käsityksen siitä, mihin ja miten kuva näyttää:

Koska ei ole h tai k, tiedämme, että se on hyperbola, jossa on a keskellä alkuperää (0,0).

kärkipisteet ovat yksinkertaisesti pisteitä, joissa hyperbolan oksat alkavat käyristyä kumpaankin suuntaan. Kuten kaaviossa näkyy, tiedämme, että ne ovat yksinkertaisesti # (0, + -a) #.

Joten kun löydämme # A # yhtälöstä (#sqrt (4) = # 2), voimme liittää sen ja saada pisteiden koordinaatit: (0,2) ja (0,-2).

pesäkkeitä ovat pisteitä, jotka ovat samalla etäisyydellä pisteistä kuin pisteet ovat keskeltä. Ne merkitään yleensä muuttujalla # C #.Tämä löytyy seuraavasta kaavasta: # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

Joten nyt liitämme # ^ 2 # ja # B ^ 2 #. Pidä mielessä, että se, mitä meillä on yhtälössä, on jo ruudussa, joten meidän ei tarvitse toistaa sitä uudelleen.

# 4 + 9 = c ^ 2 #

#c = + -sqrt (13) #

Keskipisteemme ovat aina samassa pystysuorassa linjassa kuin pisteet. Joten tiedämme, että polttomme ovat (0,# Sqrt13 #) ja (0, # -Sqrt13 #).

Lopuksi meillä on asymptootti. asymptoottia ovat yksinkertaisesti "esteitä", jotka estävät oksat yksinkertaisesti kuljettamasta suoraan avaruuteen ja pakottavat heidät käymään.

Kuten kuvasta käy ilmi, meidän asymptootimme ovat yksinkertaisesti linjoja #y = + - a / bx #

Joten meidän tarvitsee vain liittää tavaramme ja meidän asymptotimme ovat # Y = 2/3 x # ja # Y = -2 / 3x #

Toivottavasti se auttaa:)

Mitä yhtälö (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 kertoo hyperbolastaan?

Katso alla oleva selitys Hyperbolan yleinen yhtälö on (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Tässä yhtälö on (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 Keskusta on C = (h, k) = (1, -2) Pisteet ovat A = (h + a, k) = (3, -2) ja A '= (ha, k) = (- 1, -2) Polttimet ovat F = (h + c, k) = (1 + sqrt13, -2) ja F '= (hc, k) = (1-sqrt13, -2) Epäkeskisyys on e = c / a = sqrt13 / 2-kaavio {((x- 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14,24, 14,25, -7,12, 7,12]}

Mitä yhtälö (x + 2) ^ 2 / 4- (y + 1) ^ 2/16 = 1 kertoo hyperbolastaan?

Melko paljon! Tässä on vakio hyperbolinen yhtälö. (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 Keskiö on kohdassa (h, k) Puoli-poikittaisakseli on puolikonjugaatti-akseli on b Kaavion pisteet ovat (h + a, k) ja (ha, k) Kaavion polttoväli on (h + a * e, k) ja (ha * e, k) Kaavion suorat reitit ovat x = h + a / e ja x = h - a / e Tässä on kuva, joka auttaa.

Kun lauseessa käytetään aikaisempaa täydellistä jännitystä, mitä se kertoo? Kun nykyistä täydellistä jännitystä käytetään, mitä se kertoo?

Katso selitys. Aikaisempaa täydellistä jännitystä käytetään osoittamaan, mitkä kahdesta aikaisemmasta tapahtumasta tapahtuivat aikaisemmin. Esimerkki: John oli tehnyt kotitehtävänsä ennen kuin hän lähti pelaamaan jalkapalloa. Tässä lauseessa mainitaan kaksi menneistä tapahtumista. Se, joka on ilmaistu menneisyydessä täydellisessä jännityksessä (oli tehnyt) on aikaisempi kuin menneisyyden yksinkertainen jännitys (meni ulos). Huomaa: Ei ole välttämätöntä käyttää aiempaa tä