Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (5, 12) ja (-2, -23) kahden pisteen keskipisteessä?

Vastaus:

# X + 5y = -26 #

Selitys:

Tarvitsemme kaltevuuden negatiivisen käänteisyyden # m # ja keskipiste #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Keskipiste:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Yhtälö

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10v + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# X + 5y = -26 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (5,3) ja (8,8) kahden pisteen keskipisteessä?

Linjan yhtälö on 5 * y + 3 * x = 47 Keskipisteen koordinaatit ovat [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] tai (13 / 2,11 / 2); (5,3): n ja (8,8: n) läpi kulkevan linjan kaltevuus m1 on (8-3) / (8-5) tai 5/3; Tiedämme, että kahden rivin kohtisuoruuden tila on m1 * m2 = -1, jossa m1 ja m2 ovat kohtisuorien viivojen kaltevuudet. Niinpä rivin kaltevuus on (-1 / (5/3)) tai -3/5 Keskipisteen läpi kulkevan linjan yhtälö on (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) tai y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 tai y + 3/5 * x = 47/5 tai 5 * y + 3 * x = 47 [Vastaus]

Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-8,10) ja (-5,12) kahden pisteen keskipisteessä?

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kahden pisteen keskipiste. Kaava, jolla löydetään viivasegmentin keskipiste, antaa kaksi päätepistettä: M = ((väri (punainen) (x_1) + väri (sininen) (x_2)) / 2, (väri (punainen) (y_1) + väri (sininen) (y_2)) / 2) Jos M on keskipiste ja annetut pisteet ovat: (väri (punainen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) ja (väri (sininen) (x_2), väri (sininen) (y_2)) Korvaus antaa: M = ((väri (punainen) (- 8) + väri (sininen) (- 5)) / 2, (väri (punainen) (10) + v

Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-5,3) ja (-2,9) kahden pisteen keskipisteessä?

Y = -1 / 2x + 17/4> "tarvitsemme löytää kaltevuus m ja tietyn koordinaattipisteiden läpi kulkevan" "-viivan keskipisteen" "löytääksesi" värin (sininen) "kaltevuuskaavan" • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "anna" (x_1, y_1) = (- 5,3) "ja" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "tähän nähden kohtisuoran viivan kaltevuus on • • väri (valkoinen) (x) m_ (väri (punainen)" kohtisuorassa ") = - 1 / m = -1 / 2" keskipiste on annettujen pisteiden