Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-5,3) ja (4,9) kahden pisteen keskipisteessä?

Vastaus:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Selitys:

Rinne, joka on kohtisuorassa tiettyyn linjaan nähden, olisi tietyn linjan käänteinen kaltevuus

#m = a / b # kohtisuoran kaltevuus olisi #m = -b / a #

Kaavan kaltevuuden kaava kahden koordinaattipisteen perusteella on

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Koordinaattipisteet # (- 5,3) ja (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Rinne on #m = 6/9 #

kohtisuora kaltevuus olisi vastavuoroinen (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Jos haluat löytää linjan keskipisteen, meidän on käytettävä keskipisteen kaavaa

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Rivin yhtälön määrittämiseksi käytä pisteen kaltevuuslomaketta

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Liitä keskipiste löytääksesi uuden yhtälön.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) peruuta (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #