Vastaus:
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Selitys:
Funktion nollien löytäminen on sama kuin seuraavan yhtälön ratkaiseminen:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Koska jakeet ovat melko ärsyttäviä käsittelemään, moninkertaistan molemmat puolet #2 / 3# ennen kuin käytämme neliökaavaa:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# X ^ 2 + x + 3 = 0 #
Nyt voimme käyttää kvadratiivista kaavaa, joka sanoo, että jos meillä on neliömäinen yhtälö muodossa:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Ratkaisut ovat:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Tässä tapauksessa saamme:
#X = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
