Mikä on f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2: n vakiomuoto?

Mikä on f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2: n vakiomuoto?
Anonim

Vastaus:

Vakiomuoto on f (x) = - 8x ^ 2-26x-15

Selitys:

Normaali neliömäinen polynomi, jossa on yksi muuttuja f (x) = ax ^ 2 + bx + c .

Siksi muuntaminen f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 , tulisi laajentaa RHS: ää käyttäen identiteettiä (A + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ 2

f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2

= x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) tai

= X ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16)

= X ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16

= -8x ^ 2-26x-15