Vastaus:
Selitys:
Parabola on pintin paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys kohdasta, jota kutsutaan tarkennukseksi, ja linja nimeltä directrix on aina yhtä suuri.
Olkoon parabolan kohta
ja etäisyys suorakaistasta
Näin ollen parabolan yhtälö on,
tai
tai
kaavio {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157,3, 162,7, -49.3, 110.7}
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (14,5) ja y = -3: n suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on (x-14) ^ 2 = 16 (y-1). Kaikki parabolan pisteet (x, y) ovat yhtä kaukana tarkennuksesta F = (14,5) ja suuntaussuhteesta y = -3 , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) kaavio {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (4,3) ja y = -3 suuntaussuhde?
Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 Tarkennuksen on oltava sama etäisyys pisteestä kuin suora, jotta tämä toimisi. Käytä siis Midpoint-teemaa: M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((4 + 4) / 2, (3 + (- 3)) / 2) sama x-arvo mukavuussyistä), joka saa sinut huippuun (4,0). Tämä tarkoittaa, että sekä tarkennus että suunta ovat 3 pystysuuntaista yksikköä päässä pisteestä (p = 3). Vertex on koordinaatti (h, k), joten syötämme pystysuoraan parabolimuodossa ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4 ) ^ 2 Nyt yksinkertaistamme. 12y-0 =
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (-15,5) ja y = -12 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan piste (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) (y-5) ^ 2-termin ja LHS: n (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = squaring ja kehittäminen (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 kaavio {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}