Vastaus:
Kohtisuoran viivan kaltevuus:
Selitys:
Meillä on annetut kohdat
Määritelmän mukaan kyseistä pistettä yhdistävän viivan kaltevuus on
Lisäksi jos linjalla on kaltevuus
Siksi mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaan annetuissa pisteissä
on oltava kaltevuus
Mikä on minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?
(0,6) ja (18,4): n läpi kulkevaan linjaan nähden kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on 9 (0,6) ja (18,4): n läpi kulkevan viivan kaltevuus on m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 kohtisuorien viivojen rinteiden tuote on m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Siksi minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus on 9 [Ans]
Mikä on minkä tahansa linjan (10,2) ja (7, -2) läpi kulkevan linjan kaltevuus?
-3/4 Olkoon m pisteiden läpi kulkevan viivan kaltevuus ja m 'on kohtisuorassa linja, joka on kohtisuorassa annetuista pisteistä kulkevaan linjaan nähden. Koska viivat ovat kohtisuorassa, rinteiden tuote on yhtä suuri kuin -1. eli m * m '= - 1 merkitsee m' = - 1 / m merkitsee m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) tarkoittaa m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -y_1) Olkoon (7, -2) = (x_1, y_1) ja (10,2) = (x_2, y_2) m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 tarkoittaa m '= - 3/4 Näin ollen vaaditun rivin kaltevuus on -3/4.
Mikä on minkä tahansa linjan (12, -2) ja (7,8) läpi kulkevan linjan kaltevuus?
M = 1/2 Rinne, joka on kohtisuorassa tiettyyn linjaan nähden, olisi tietyn rivin käänteinen kaltevuus m = a / b kohtisuoran kaltevuuden ollessa m = -b / a Kaava laskevan rivin kaltevuudelle kahden koordinaattipisteen jälkeen on m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Koordinaattipisteille (12, -2) ja (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Kaltevuus on m = -10/5 = -2/1 kohtisuoran kaltevuuden ollessa vastavuoroinen (-1 / m) m = 1 / 2