Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2: lla. Mikä on kohteen nopeus t = 13?

Vastaus:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "etäisyys yksikköä kohti" #

tai

#v (13) = 5.9 "etäisyys yksikköä kohti" #

Selitys:

Sijaintitoiminto annetaan

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Erotamme nopeusfunktion saamiseksi

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

korvike # T = 13 # löytää nopeus tällä hetkellä

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

joka voidaan yksinkertaistaa

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "etäisyys yksikköä kohti" #

tai

#v (13) = 5.9 "etäisyys yksikköä kohti" #