Mikä on yhtälö linjan välillä (0,2) ja (25, -10)?

Vastaus:

Linjan yhtälö on #y = -12/25 * x + 2 #

Selitys:

Rivin yhtälö perustuu kahteen yksinkertaiseen kysymykseen: "Kuinka paljon # Y # muutokset, kun lisäät #1# että # X #? "ja" Kuinka paljon on # Y # kun # X = 0 #?'

Ensinnäkin on tärkeää tietää, että lineaarisen yhtälön yleinen kaava on määritelty #y = m * x + n #.

Koska nämä kysymykset ovat mielessä, voimme löytää rinteen (# M #), kuinka paljon # Y # muutokset, kun lisäät #1# että # X #:

#m = (D_y) / (D_x) #, kanssa # D_x # ero on # X # ja # D_y # ero on # Y #.

#D_x = 0- (25) = 0 - 25 = -25 #

#D_y = 2 - (- 10) = 2 + 10 = 12 #

#m = -12 / 25 #

Nyt meidän on löydettävä # Y_0 #, eli arvo # Y # kun # X = 0 #. Koska meillä on asia #(0,2)#, me tiedämme #n = y_0 = 2 #.

Meillä on nyt rinne ja # Y_0 # (tai # N #) arvo, käytämme lineaarisen yhtälön pääasiallista kaavaa:

#y = m * x + n = -12/25 * x + 2 #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Olkoon l linja, jota kuvataan yhtälöllä ax + + c = 0 ja anna P (x, y) olla piste, joka ei ole l: llä. Ilmoittakaa etäisyys, d välillä l: n ja P: n välillä yhtälön yhtälön a, b ja c suhteen?

Katso alempaa. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210

Olkoon l linja, jota kuvataan yhtälöllä ax + + c = 0 ja anna P (x, y) olla piste, joka ei ole l: llä. Ilmoittakaa etäisyys, d välillä l: n ja P: n välillä yhtälön yhtälön a, b ja c suhteen?

D = (c + a x_0 + b y_0) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Olkoon l-> a x + by + c = 0 ja p_0 = (x_0, y_0) pistettä, joka ei ole l: llä. Oletetaan, että b ne 0 ja kutsuvat d ^ 2 = (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 sen jälkeen kun y = - (a x + c) / b on d ^ 2: n korvaaminen, meillä on d ^ 2 = ( x - x_0) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_0) ^ 2. Seuraava vaihe on löytää d ^ 2-vähimmäismäärä x: n suhteen, joten löydämme x: n, että d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_0) - (2 a ((c + ax) / b + y_0 )) / b = 0. Tämä tapahtuu x = (b ^ 2 x_0 - ab y_0-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) nyt,