Mitkä ovat asymptootit y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Vastaus:

Vertikaaliset asymptootit:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horisontaalinen asymptoosi:

# Y = -1 #

Selitys:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2 x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Verical asymptotes

   Koska nimittäjä ei voinut olla 0

   löydämme x: n mahdolliset arvot, jotka tekisivät yhtälön nimittäjässä 0

#x (2x + 3) = 0 #

Siksi

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

ovat vertikaalisia asymptootteja.

1. Horisontaaliset asymptootit

Koska laskurin ja nimittäjän aste on sama, meillä on horisontaaliset asymptootit

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2 x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # on horisontaaliset asymptootit # Xrarr + -oo #

kaavio {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}