Vastaus:
Vaakasuora asymptoosi on
Selitys:
Horisontaalisen asymptoottin määrittämiseksi on kolme perussääntöä. Kaikki ne perustuvat lukijan korkeimpaan tehoon (jakeen yläosaan) ja nimittäjään (jakeen pohjaan).
Jos lukijan korkein eksponentti on suurempi kuin nimittäjän korkeimmat eksponentit, ei ole olemassa horisontaalisia asymptootteja. Jos sekä ylä- että alareunan eksponentit ovat samat, käytä eksponenttien kertoimia y =.
Esimerkiksi
Viimeinen sääntö koskee yhtälöitä, joissa nimittäjän korkein eksponentti on suurempi kuin lukija. Jos näin tapahtuu, vaakasuora asymptoosi on
Jos haluat löytää pystysuuntaiset asymptootit, käytät vain nimittäjää. Koska määrää, joka on yli 0, ei ole määritelty, nimittäjä ei voi olla 0. Jos nimittäjä on 0, siinä vaiheessa on pystysuora asymptootti. Ota nimittäjä, aseta se 0: ksi ja ratkaise x: lle.
x on -2 ja 2, koska jos kummatkin molemmat, ne tuottavat 4, vaikka ne ovat erilaisia numeroita.
Peukalon perussääntö: Jos olet neliöjuuri numero, se on todellisen neliöjuuren positiivinen ja negatiivinen määrä, koska neliöjuuren negatiivinen tuottaa saman vastauksen kuin positiivinen, kun se on neliö.
Mitkä ovat vertikaaliset ja vaakasuorat asymptootit seuraavaa rationaalista toimintoa varten: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Pystysuuntaiset asymptootit x = -5, x = 13 vaakasuora asymptoosi y = 0> R (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä olisi määrittelemätön.Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, ne ovat vertikaalisia asymptootteja. ratkaista: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "ovat asymptootit" Horisontaaliset asymptootit esiintyvät lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(vakio)" jakaa lukijat / nimittäjät termit x: n suurimman tehon eli
Mitkä ovat f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)) vertikaaliset ja vaakasuorat asymptootit?
"vertikaaliset asymptootit" x = -1 "ja" x = 3 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = 0> "f (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä" "tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. "" nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla "" ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, "" ne ovat pystysuoria asymptootteja "" ratkaista "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "ja" x = 3 "ovat asymptootteja" "Horisontaaliset asymptootit esiintyvät" lim_ (xto
Mitkä ovat vertikaaliset ja vaakasuorat asymptootit y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Toiminto on vakio linja, joten sen ainoa asymptoote on vaakasuora, ja ne ovat itse linja, eli y = 1. Ellet kirjoittanut jotain väärin, tämä oli hankala harjoitus: laskijan laajentaminen, saat (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, joten toiminto on sama kuin 1. Tämä tarkoittaa, että toiminto on tämä vaakasuora viiva: käyrä {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Jokaisen rivin mukaan se määritellään jokaiselle reaaliluvulle x , joten siinä ei ole pystysuoria asymptootteja. Ja jossakin määrin linja on sen oma pystysuora asymptoot