Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (5, 8) ja (4, 1). Jos kolmion alue on 36, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Vastaus:

sivu b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7,07 # kahden desimaalin tarkkuudella

sivut a ja c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # kahden desimaalin tarkkuudella

Selitys:

Geometriassa on aina viisasta piirtää kaavio. Se kuuluu hyvään viestintään ja saa ylimääräisiä merkkejä.

#color (ruskea) ("Niin kauan kuin olet merkinnyt kaikki asiaankuuluvat kohdat ja" ") # #color (ruskea) ("asiaankuuluvat tiedot, joita ei aina tarvitse piirtää") # #color (ruskea) ("suuntautuminen täsmälleen samaan pisteeseen nähden") #

Päästää # (X_1, y_1) -> (5,8) #

Päästää # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Huomaa, että ei ole väliä, että kärki C on vasemmalla ja kärki A oikealla. Se toimii. Tein sen tällä tavalla, sillä se on järjestys, jota käytit.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Method plan") #

Vaihe 1: Määritä sivun b pituus.

Vaihe 2: Alue tunnetaan niin, että määritetään h.

Vaihe 3: Käytä Pythagoraa määrittämään pituuspuolen c ja a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (sininen) ("Vaihe 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (vihreä) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (sininen) ("Vaihe 2") #

Alue on 36# "yksiköt" ^ 2 #

Niin # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Niin #color (vihreä) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (sininen) ("Vaihe 3") #

# "puoli c" = "puoli a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# C = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# C = sqrt (11618 sadasosa) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10.78 # kahden desimaalin tarkkuudella