Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (1, 7). Jos kolmion alue on 64, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Vastaus:

# "Sivupituudet ovat" 25.722 # kolmen desimaalin tarkkuudella

# "Peruspituus on" 5 #

Huomaa, miten olen osoittanut työni. Matematiikka on osittain viestinnästä!

Selitys:

Anna #Delta #ABC edustaa kysymyksessä olevaa

Olkoon sivujen AC ja BC pituus # S #

Anna pystysuoran korkeuden olla # H #

Anna alueen olla #a = 64 "yksikköä" ^ 2 #

Päästää #A -> (x, y) -> (1,2) #

Päästää #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Pituuden AB määrittäminen") #

#color (vihreä) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Korkeuden määrittämiseksi" h) #

Alue = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (vihreä) (h = (2xx64) / 5 = 25,6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Sivupituuden määrittäminen" s) #

Pythagorasin käyttö

# S ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# S = sqrt ((25,6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (vihreä) (s = 25,722 "kolmen desimaalin tarkkuudella") #

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (3, 1). Jos kolmion alue on 12, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kolmen puolen mitta on (2.2361, 10.7906, 10.7906) Pituus a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 Delta-alue = 12:. h = (alue) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 puoli b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Koska kolmio on samansuuntainen, kolmas puoli on myös = b = 10.7906 Kolmen puolen mitta on (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (3, 1). Jos kolmion alue on 2, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Etsi kolmion korkeus ja käytä Pythagoria. Aloita muistuttamalla kaavan kolmion H = (2A) / B korkeutta. Tiedämme, että A = 2, joten kysymyksen alkuun voidaan vastata löytämällä perusta. Annetut kulmat voivat tuottaa yhden puolen, jota kutsumme pohjaksi. Kahden XY-tason koordinaatin välinen etäisyys annetaan kaavalla sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 ja Y2 = 1, jotta saat sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) tai sqrt (5). Koska sinun ei tarvitse yksinkertaistaa radikaaleja työssä, korkeus on 4 / sqrt (5). Nyt meidän on löydettävä p

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (9, 7). Jos kolmion alue on 64, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Delta-alueen kolmen sivun pituudet ovat värit (sininen) (9.434, 14.3645, 14.3645) Pituus a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Delta-alue = 4:. h = (pinta-ala) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4/4 717 = 13,5679 puoli b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Koska kolmio on samansuuntainen, kolmas puoli on myös = b = 14.3645