Mikä on minkä tahansa linjan (2, -22) ja (18, -4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

Vastaus:

Jokaisella viivalla, joka on kohtisuorassa näiden kahden pisteen läpi kulkevaan linjaan, on kaltevuus #-8/9#

Selitys:

Ensinnäkin meidän on löydettävä viivan kaltevuus, joka kulkee ongelman kahden pisteen läpi. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (- 4) - väri (sininen) (- 22)) / (väri (punainen) (18) - väri (sininen) (2)) = (väri (punainen) (- 4) + väri (sininen) (22)) / (väri (punainen) (18) - väri (sininen) (2)) = 18/16 = 9/8 #

Kahden pisteen läpi kulkevan linjan kaltevuus on #m = 9/8 #

Tähän linjaan nähden kohtisuorassa linjassa on rinne (kutsutaan sitä # M_p #) on rinne, joka on tämän rivin kaltevuuden negatiivinen käänteinen suunta:

#m_p = -1 / m #

Tai, #m_p = -8 / 9 #

Mikä on minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

(0,6) ja (18,4): n läpi kulkevaan linjaan nähden kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on 9 (0,6) ja (18,4): n läpi kulkevan viivan kaltevuus on m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 kohtisuorien viivojen rinteiden tuote on m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Siksi minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus on 9 [Ans]

Mikä on minkä tahansa linjan (10,2) ja (7, -2) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

-3/4 Olkoon m pisteiden läpi kulkevan viivan kaltevuus ja m 'on kohtisuorassa linja, joka on kohtisuorassa annetuista pisteistä kulkevaan linjaan nähden. Koska viivat ovat kohtisuorassa, rinteiden tuote on yhtä suuri kuin -1. eli m * m '= - 1 merkitsee m' = - 1 / m merkitsee m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) tarkoittaa m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -y_1) Olkoon (7, -2) = (x_1, y_1) ja (10,2) = (x_2, y_2) m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 tarkoittaa m '= - 3/4 Näin ollen vaaditun rivin kaltevuus on -3/4.

Mikä on minkä tahansa linjan (12, -2) ja (7,8) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

M = 1/2 Rinne, joka on kohtisuorassa tiettyyn linjaan nähden, olisi tietyn rivin käänteinen kaltevuus m = a / b kohtisuoran kaltevuuden ollessa m = -b / a Kaava laskevan rivin kaltevuudelle kahden koordinaattipisteen jälkeen on m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Koordinaattipisteille (12, -2) ja (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Kaltevuus on m = -10/5 = -2/1 kohtisuoran kaltevuuden ollessa vastavuoroinen (-1 / m) m = 1 / 2