Kysymys # 25ae1 + Esimerkki

Vastaus:

Se auttaa selventämään, mitä integroit tarkasti.

Selitys:

# Dx # on siellä yksi, yleisesti. Muistakaa, että määriteltyjen integraalien määritelmä tulee summatuksesta, joka sisältää a # DeltaX #; kun # Deltax-> 0 #, me kutsumme sitä # Dx #. Muuttamalla symboleja sinänsä, matemaatikot viittaavat täysin uuteen käsitteeseen - ja integraatio on todellakin hyvin erilainen kuin summat.

Mutta mielestäni todellinen syy, miksi käytämme # Dx # on selventää, että olette todella integroitumassa # X #. Esimerkiksi, jos jouduimme integroimaan # X ^ a #, #A! = - 1 #, kirjoittaisimme # Intx ^ adx #, tehdä selväksi, että olemme integroitumassa # X # ja ei # A #. Näen myös jonkinlaisen historiallisen ennakkotapauksen, ja ehkä joku, joka tuntee enemmän matemaattista historiaa, voisi selittää lisää.

Toinen mahdollinen syy seuraa Leibniz-merkintää. Me kirjoitamme # Dy / dx #, Niin jos # Dy / dx = e ^ x #esimerkiksi silloin # Dy = e ^ xdx # ja # Y = inte ^ xdx #. # Dy # ja # Dx # auta meitä seuraamaan vaiheitamme.

Samaan aikaan näen kuitenkin teidän pisteesi. Jokaiselle, jolla on enemmän kokemusta kuin keskiarvossa, # Int3x ^ 2 # tekisi niin paljon järkeä kuin # Int3x ^ 2DX #; # Dx # näissä tilanteissa on hieman tarpeeton. Mutta et voi odottaa vain niitä ihmisiä, jotka katsovat ongelmaa; Opiskelijat, jotka aloittavat aiheen, ovat miellyttävämpiä hieman enemmän organisaatiota ongelmassa (ainakin kokemuksestani), ja mielestäni # Dx # säädetään, että.

Olen myönteinen, on olemassa muitakin syitä, miksi voisimme käyttää # Dx # joten kehotan muita osallistumaan ideoitaan.