Mitkä ovat f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Vastaus:

# x = 1 "" # on vertikaalinen asymptoosi #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # on horisonttinen asymptoosi #f (x) #

Selitys:

Tällä rationaalisella yhtälöllä on pystysuora ja horisonttinen asymptoote.

#' '#

Vertikaalinen asymptoosi määritetään nimittäjän tekijöinä:

#' '#

# X ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (X-1) ^ 2 #

#' '#

Sitten,# "" x = 1 "" #on pystysuora asymptoote.

#' '#

Etsitäänkö horisonttinen asymptoosi:

#' '#

Kuten tiedetään, meidän on tarkistettava molemmat asteet

#' '#

lukija ja nimittäjä.

#' '#

Tässä lukijan aste on #2# ja

#' '#

nimittäjä on #2# myös.

#' '#

Jos # (Ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #sitten horisonttinen asymptoosi on #color (sininen) (a / (a_1)) #

#' '#

Sisään #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Sama aste lukijaan ja nimittäjään, sitten horizantal

#' '#

asymptote on # y = väri (sininen) (1/1) = 1 #

#' '#

#siksi x = 1 ja y = 1 "" # ovat asymptootteja #f (x) #.

Mitkä ovat f (x) = 1 / cosx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat f (x) = (xln2) / (e ^ x-2): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

VA on ln2, ei reikiä Etsi asymptootti löytääkseen yhtälön rajoitukset. Tässä kysymyksessä nimittäjä ei voi olla yhtä suuri kuin 0. Tämä tarkoittaa sitä, että mikä tahansa x on yhtä suuri, määritetään kuviossa e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Asymptoosi on x = log_e (2) tai ln 2, joka on VA

Mitkä ovat f (x) = xsin (1 / x) asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Katso alla. No, on ilmeisesti reikä x = 0, koska jakautuminen 0: lla ei ole mahdollista. Voimme piirtää funktion graafin {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Muita asymptootteja tai reikiä ei ole.