Polynomit ?? + Esimerkki

Vastaus:

# "Katso selitys" #

Selitys:

# "Näen, että aloitit vain algebran, joten tämä on hieman liian vähän" #

# "monimutkainen. Viittaan yleiseen vastaukseen" #

# "polynomeja useissa muuttujissa." #

# "Annoin teorian polynomeille yhdellä muuttujalla x." #

# "Polynomi yhdessä muuttujassa x on" #: n kokonaisluvun summa "

# "että muuttuja x, jonka numero on nimeltään kerroin, edessä" #

# "kustakin tehon termistä." #

# "Järjestämme tehon ehdot vasemmalta oikealle, korkeampi" #

# "tehon ehdot ensin, niin laskevassa järjestyksessä:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "esimerkki annettu." #

# "Polynomin aste on korkeimman eksponentti" #

# "teho, joten esimerkki on asteen 2 polynomi." #

# "Kun asetamme polynomin nollaan, meillä on" #

# "polynomin yhtälö." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "on annettu neliöyhtälön esimerkki." #

# "Jos aste on 1, kutsumme sitä lineaariseksi yhtälöksi." #

# "Jos tutkinto on 2, kutsumme sitä kvadratiiviseksi yhtälöksi." #

# "Jos aste on 3, kutsumme sitä kuutioyhtälöksi." #

# "Ja niin edelleen: quartic (aste 4), kvintinen, sextic, septinen, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "on lineaarinen yhtälö, ratkaisemme sen tekemällä" #

# => 5 x = -6 "(vähentämällä 6 yhtälön molemmilla puolilla)" #

# => x = -6/5 "(jakamalla yhtälön molemmat puolet 5: llä)" #

# "Tämä on oikein, kun näette, että kun yhdistämme arvon" #

# "- 6/5 x: lle, saamme nollaa." #

# "Sanomme, että -6/5 on ratkaisu tai nolla tai sen juure" #

#"yhtälö."#

# "Nyt, jos et ole vielä oppinut neliöyhtälöstä," # "

# "ei tarvitse lukea lisää." #

# "Nyt useimmat esimerkit ovat kvadratiivisia yhtälöitä, koska" #

# "niitä, joiden tutkinto on suurempi kuin 2, on yleensä vaikeaa" #

#"ratkaista."#

# "Yksi ratkaisumenetelmä kvadratiivisen yhtälön osalta on valmis" #

#"neliö:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #

# "(koska (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1,5 = pm 2,5 #

# => x = -1,5 pm 2,5 #

# => x = -4 tai 1 #

# "Toinen ratkaisutapa kvadratiivisten yhtälöiden kohdalla on kaava" #

# "kanssa syrjivä:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "for" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Tässä esimerkissä meillä on:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Niinpä liitämme tämän kaavaan ja saamme" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 tai 1 #

# "Toinen ratkaisumenetelmä polynomien yhtälöille yleensä" #

# "on faktointi." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, joten tässä meillä on vain 1 todellinen juurihaku) "#

# "Jos a on juuri, (x-a) on tekijä." #

# "Ja polynomin yhtälöllä, jolla on aste n, on korkeintaan n todellisia juuria." #

Vastaus:

Polynomilla on monta termiä. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Selitys:

Algebrassa kutsutaan matematiikan lauseita.

Ilmaisu koostuu termeistä, joissa voi olla numeroita ja kirjaimia (kutsutaan muuttujiksi).

Englanninkielinen lause koostuu sanoista. (niinkuin tämä)

Matematiikan lauseke koostuu termeistä.

Ehdot on erotettu toisistaan # + ja - # merkkejä.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # on #' '5# ehdot

Jos termiä on vain yksi, sitä kutsutaan monomeeksi: # "" 5xy ^ 2 #

Jos termiä on kaksi, sitä kutsutaan bionomiksi: # "" 2x -3y #

Jos termiä on kolme, sitä kutsutaan trinomiksi: # "" 2x -3y + 5 #

Etuliite 'poly' tarkoittaa 'monia.

(Monilla tarkoitetaan 2 tai enemmän, mutta meillä on yleensä 4 tai enemmän termiä)

Polynomilla on siis monta termiä. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Polynomin määrittelyssä on muitakin rajoituksia, mutta palkkaluokassa 8 sinun ei tarvitse tietää niitä vielä.

Tässä vaiheessa opit tekemään erilaisia operaatioita algebran avulla ilmaisuja, (tai polynomeja) käyttäen

Sinun täytyy tietää, että voit lisätä tai vähentää vain, jos sinulla on "samankaltaiset ehdot" mikä tarkoittaa, että muuttuvat osat ovat täsmälleen samat.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

Voit kuitenkin kertoa tai jakaa kaikki ehdot.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #