Vastaus:
Ei siellä ole yhtään.
Selitys:
Irrotettavia epäjatkuvuuksia esiintyy, kun toimintoa ei voida arvioida tietyssä kohdassa, mutta vasen ja oikea käsi rajoittavat toisiaan tässä vaiheessa. Yksi tällainen esimerkki on toiminto x / x. Tämä toiminto on selvästi 1 (lähes) kaikkialla, mutta emme voi arvioida sitä 0: ssa, koska 0/0 on määrittelemätön. Vasemman- ja oikeanpuoleiset raja-arvot 0: ssa ovat kuitenkin molemmat 1, joten voimme "poistaa" epäjatkuvuuden ja antaa toiminnolle arvon 1 arvolla x = 0.
Kun funktio määritellään polynomifraktiolla, epäjatkuvuuksien poistaminen on synonyymi peruutustekijöille. Jos sinulla on aikaa ja tiedät, miten erottaa polynomit, kehotan teitä todistamaan tämän itse.
Polynomin tekeminen on hankalaa. On kuitenkin helppo tapa tarkistaa, missä epäjatkuvuudet ovat. Ensinnäkin, löydät kaikki x: n niin, että nimittäjä on 0. Voit tehdä tämän nimittäjällä seuraavasti:
Ensimmäinen termi, jonka huomasin vetämällä ulos yhteinen tekijä x. Toinen termi on neliöiden ero,
Täällä näemme nimittäjän nollat x = 0, x = 1 ja x = -1.
Ilman laskuria faktoroimatta voimme tarkistaa, onko nollia olemassa lukijan polynomissa. Jos näin on, meidän on tehtävä joitakin tekijöitä. Jos näin ei ole, voimme olla varmoja siitä, että ei ole mitään tekijöitä, jotka voisivat kumota.
Kaikissa kolmessa tapauksessa saimme 2, mikä ei ole 0. Näin ollen voidaan päätellä, että yksikään nimittäjän nollista ei vastaa 0: ta laskimessa, joten mikään epäjatkuvuuksista ei ole poistettavissa.
Voit myös tarkistaa tämän itse valitsemassasi grafiikkaohjelmistossa. Toiminto jakaantuu x = -1, 0 ja 1. Jos epäjatkuvuudet olivat irrotettavissa, sen pitäisi näyttää suhteellisen tasaiselta alueelta, joka on epäjatkuvuuden ympärillä, sen sijaan, että poikkeaisi.
Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.
Mitkä ovat f (x) = (1-5x) / (1 + 2x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
"pystysuora asymptoote" x = 1/2 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = -5 / 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi. "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoottinen" "horisontaalinen asymptootti esiintyy" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" "jaa ehdot lukijaan / nimittäjä
Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}