Etsi yksi järkevä ja irrationaalinen luku välillä 2 ja 3?

Vastaus:

# 5/2 "rationaalisena numerona ja" #

#sqrt (5) "irrationaalisena numerona." #

Selitys:

# "Rationaalinen numero voidaan kirjoittaa kahtena kokonaislukuna." #

# "Joten" 5/2 = 2,5 "täyttää." #

# "Tiedämme, että alkulukujen neliöjuuret ovat irrationaalisia" #

# "numerot, joten" sqrt (5) = 2.236067 … "vastaa irrationaalisuutta" #

# "ja samalla aikavälillä 2, 3." #

# "Yleisemmin, neliöjuuri kokonaisluku, joka ei ole täydellinen" #

# "neliö on irrationaalinen." #

Aritmeettisen sarjan 20. termi on log20 ja 32. termi on log32. Täsmälleen yksi sekvenssin termi on järkevä numero. Mikä on järkevä numero?

Kymmenes termi on log10, joka on yhtä suuri kuin 1. Jos 20. termi on log 20 ja 32. termi on log32, seuraa, että kymmenes termi on log10. Log10 = 1. 1 on järkevä numero. Kun loki on kirjoitettu ilman "perusta" (alaindeksi lokin jälkeen), perusta on 10. Tätä kutsutaan nimellä "yhteinen loki". Lokin pohja 10 10: stä on 1, koska 10 ensimmäiseen tehoon on yksi. Hyödyllinen asia on muistaa, että "vastaus lokiin on eksponentti". Rationaalinen numero on numero, joka voidaan ilmaista annoksena tai murto-osana. Huomaa sana RATIO sisäll

Kahden numeron summa on 104. Suurempi luku on yksi vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku. Mikä on suurempi määrä?

69 Algebraalisesti meillä on x + y = 104. Valitse jokin ”suuremmaksi”. Käyttämällä ”x”, sitten x + 1 = 2 * y. Uudelleenjärjestäminen löytääkseen 'y' on y = (x + 1) / 2 Korvataan y: llä tämä lauseke ensimmäiseksi yhtälöksi. x + (x + 1) / 2 = 104. Kertomalla molemmat puolet 2: een päästäksesi eroon, yhdistä ehdot. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x + 1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. "y": n löytämiseksi palataan ilmeemme: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. TARKISTA: 69 + 35 = 104 OIKEA

Olkoon a ei-nolla-rationaalinen numero ja b on irrationaalinen numero. Onko a - b järkevä tai irrationaalinen?

Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Harkitse pi. pi on irrationaalinen. Siksi 2pi, "" 6 + pi "," 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi jne. Ovat myös irrationaalisia.