Vastaus:
Selitys:
Vertex on V (0, 0) ja tarkennus on
Vektori VS on y-akselissa negatiivisessa suunnassa. Niinpä parabolan akseli on peräisin alkuperäisestä ja y-akselista negatiivisessa suunnassa, VS: n pituus = kokoparametri a =
Niinpä parabolan yhtälö on
järjestämässä,
Mikä on yhtälö parabolasta, jossa on tarkennus (0,1 / 8) ja huippu alkuperässä?
Y = 2x ^ 2 Huomaa, että kärki, (0,0) ja tarkennus (0,1 / 8), on erotettu pystysuoralla etäisyydellä 1/8 positiivisessa suunnassa; tämä tarkoittaa, että parabola avautuu ylöspäin. Parabolan yhtälön huippumuoto, joka avautuu ylöspäin on: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]", jossa (h, k) on huippu. Korvaa kärki, (0,0) yhtälöksi [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Yksinkertaistaminen: y = ax ^ 2 "[1.1]" Kerroimen a ominaisuus on: a = 1 / (4f) "[2]", jossa f on allekirjoitettu etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Korvaa f = 1/8
Mikä on parabolan yhtälö, jossa on huippu (-2,5) ja tarkennus (-2,6)?
Parabolan yhtälö on 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Koska kärki (-2,5) ja tarkennus (-2,6) jakavat saman abskissan eli -2, parabolalla on symmetria-akseli x = -2 tai x + 2 = 0 Näin ollen parabolan yhtälö on tyyppiä (yk) = a (xh) ^ 2, jossa (h, k) on huippu. Sen tarkennus on sitten (h, k + 1 / (4a)). Kun huippu annetaan (-2,5), parabolan yhtälö on y-5 = a (x + 2) ^ 2 vertex on (- 2,5) ja parabola kulkee kärjen läpi. ja sen painopiste on (-2,5 + 1 / (4a)). 5 + 1 / (4a) = 6 tai 1 / (4a) = 1 eli a = 1/4 ja parabolan yhtälö on y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 tai 4y-20 = (x + 2) ^ 2
Mikä on parabolan vakiomuoto, jossa on huippu (3,6) ja tarkennus (3,3)?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "vakiolomakkeen parabolan yhtälön käännetty muoto on" • väri (valkoinen) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "p on etäisyys pisteestä tarkennukseen" "tässä" (h, k) = (3,6) "ja" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (sininen) "vakiomuodossa"