Mikä on parabolan yhtälö, jossa on huippu (-2,5) ja tarkennus (-2,6)?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Selitys:

Pisteenä #(-2,5)# ja tarkennus #(-2,6)# jakaa saman abscissan, ts. #-2#, parabolalla on symmetria-akseli # X = -2 # tai # X + 2 = 0 #

Näin ollen parabolan yhtälö on tyyppiä # (Y-k) = a (x-h) ^ 2 #, missä # (H, k) # on huippu. Sen painopiste on sitten # (H, k + 1 / (4a)) #

Kuten vertex annetaan #(-2,5)#, parabolan yhtälö on

# Y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• vertex on #(-2,5)# ja parabola kulkee kärjen läpi.

ja sen painopiste on # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Siksi # 5 + 1 / (4a) = 6 # tai # 1 / (4a) = 1 # toisin sanoen # A = 1/4 #

ja parabolan yhtälö on # Y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

tai # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

tai # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

kaavio {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}