Mitkä ovat matriisin invertibiliteetin vaikutukset?

Vastaus:

Katso jäljempänä karkea kuvaus.

Selitys:

Jos nxn-matriisi on vaihdettavissa, niin iso-kuva-seuraus on, että sen sarake- ja rivivektorit ovat lineaarisesti riippumattomia.

On myös (aina) totta, että jos nxn-matriisi on käännettävissä:

(1) sen determinantti ei ole nolla,
(2) #mathbf x = mathbf 0 # on ainoa ratkaisu #A mathbf x = mathbf 0 #,
(3) #mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b # on ainoa ratkaisu #A mathbf x = mathbf b #, ja
(4) sen ominaisarvot eivät ole nollaa.

Yksittäisellä (ei-kääntyvällä) matriisilla on viimeinen nolla-ominaisarvo. Mutta ei ole mitään takeita siitä, että käänteinen matriisi voi olla diagonaalinen tai päinvastoin.

Diagnalisointi tapahtuu vain silloin, kun matriisi toimittaa koko joukon omia vektoreita (mikä voi tapahtua, kun ominaisarvo on nolla).

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mitkä ovat alkoholimyrkytyksen oireet? Mitkä ovat alkoholin pitkäaikaiset ja lyhytaikaiset vaikutukset kehon toimintoihin?

Vastaukset selityksessä. Alkoholimyrkytyksessä se on akuutti tila, joka saavutetaan juomalla runsaasti alkoholia lyhyessä ajassa. Jos tämä tapahtui puolueessa ja jokainen juo, on hyvin vaikea huomata tätä. Alkoholimyrkytyksen oireet ovat seuraavat: mahdollisesti takavarikointi (henkilö ravistelee voimakkaasti ilman hyvää syytä), oksentelu (vaikka joskus sitä pidetään normaalina juomatapauksessa), tajunnan menetys (ei reagoi ja herää mihin tahansa ärsykkeeseen, kuten isku) kasvoille), ja hyvin hitaasti hengitys, kuten 8 hengitystä ja a

Olkoon [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22) määriteltävä matriisin nimellä. Matriisin determinantti määritellään [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Jos M [(- 1,2), (-3, -5)] ja N = [(- 6,4), (2, -4)], mikä on M + N & MxxN: n determinantti?

Määrittäjä on M + N = 69 ja MXN = 200ko Yksi on määriteltävä myös matriisien summa ja tuote. Tässä oletetaan kuitenkin, että ne ovat aivan yhtä määriteltyjä 2xx2-matriisin oppikirjoissa. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Näin ollen sen determinantti on (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12) ), (10,8)] Näin ollen MXN: n deeminantti = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200