Onko f (x) = cos2x-sin ^ 2x kasvaa tai pienenee arvossa x = pi / 6?

Onko f (x) = cos2x-sin ^ 2x kasvaa tai pienenee arvossa x = pi / 6?
Anonim

Vastaus:

#F (x) # on laskussa # Pi / 6 #

Selitys:

Jos haluat tarkistaa, onko tämä toiminto kasvamassa tai laskussa, meidän on laskettava #COLOR (sininen) (f '(pi / 6)) #

Jos

#COLOR (punainen) (f '(pi / 6) <0 # sitten tämä toiminto vähenee

#COLOR (punainen) (f '(pi / 6)> 0 # sitten tämä toiminto kasvaa

#f (x) = cos2x-sin ^ 2x #

#f '(x) = - 2sin2x-2sinxcosx #

#f '(x) = - 2sin2x-sin2x #

#f '(x) = - 3sin2x #

#COLOR (sininen) (f '(pi / 6)) = - 3sin (2 * (pi / 6)) = - 3sin (pi / 3) = - 3 * sqrt3 / 2 #

#COLOR (punainen) (f '(pi / 6) = - 3sqrt3 / 2 <0 #

sitten tämä toiminto vähenee