Miten ratkaista 4x ^ {2} + 16x = - 7?

Vastaus:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Selitys:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Ratkaise se parannetulla neliökaavalla graafisessa muodossa:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

On 2 todellista juuria:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Vastaus:

x = #-1/2, -7/2#

Selitys:

(1) # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Käyttämällä neljännen yhtälön kaavaa voimme kirjoittaa

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # jossa b = 16, a = 4 ja c = 7.

niin, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2,4 #

tai, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

tai x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

tai, x = #-1/2, -7/2#

TAI (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Kerro molemmat puolet 2: lla, saamme

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

tai, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

tai 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

tai (4X + 14) (2X + 1) = 0

tai X = #-1/2, -7/2#