Miten ratkaista 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Vastaus:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Selitys:

todellisen kertoimen yhtälölle

N: n asteen yhtälö on n juuria

joten yhtälöt ovat 3 mahdollista vastausta

1. kaksi paria kompleksikonjugaattia # A + bi # & #biseksuaali#

2. parin kompleksin konjugaatista # A + bi # & #biseksuaali# ja kaksi todellista juuria

3. neljä todellista juuria

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

ensin luulen, että voin käyttää "Cross-menetelmää" tämän yhtälön faktorisoimiseksi

se voidaan nähdä alla

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

joten on olemassa neljä todellista juuria

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #