Vastaus:
Tämän pitäisi lukea: Näytä
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sek A + csc A) #
Selitys:
Oletan, että tämä on ongelma todistaa, ja pitäisi lukea
Show # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sek A + csc A) #
Hanki vain yhteinen nimittäjä ja lisää ja näe mitä tapahtuu.
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} #
# = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #
# = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} #
# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #
# = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + s A) #
# = 2 (sek A + csc A) quad sqrt #
Vastaus:
Vahvistettu alla
Selitys:
# (1 + tana) / Sinä + (1 + cotA) / cosa = 2 (SecA + CSCA) #
Jaa lukija:
# 1 / Sinä + tana / Sinä + 1 / cosa + cotA / cosa = 2 (SecA + CSCA) #
Käytä vastavuoroisia identiteettejä: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# CSCA + tana / sina + SecA + cotA / cosa = 2 (SecA + CSCA) #
Käytä osamäärityksiä: # cotA = cosA / sinA #, # Tana = Sina / cosa #:
# CSCA + peruuttaa (Sinä) / (cosa / peruuta (sina)) + SecA + peruuttaa (cosa) / (Sinä / peruuta (cosa)) = 2 (SecA + CSCA) #
Käytä vastavuoroisia identiteettejä:
# CSCA + SecA + SecA + CSCA = 2 (SecA + CSCA) #
Yhdistä vastaavat ehdot:
# 2cscA + 2secA = 2 (SecA + CSCA) #
Toteuta 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #
