Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t). Mikä on kohteen nopeus t = 7?

Vastaus:

#v (7) = (16-sqrt2 pi) / 8 #

Selitys:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (2t-cos (pi / 4t)) #

#v (t) = 2 + pi / 4sin (pi / 4t) #

#v (7) = 2 + pi / 4sin (pi / 4 * 7) #

#v (7) = 2 + pi / 4 * (- sqrt2 / 2) #

#v (7) = 2- (sqrt2pi) / 8 #

#v (7) = (16-sqrt2 pi) / 8 #