Poikittainen aalto annetaan yhtälöllä y = y_0 sin 2pi (ft-x / lambda). Suurin hiukkasten nopeus on 4-kertainen aallon nopeuteen, jos A. lambda = (pi y_0) / 4 B.lambda = (pi y_0 ) / 2 C.lambda = pi y_0 D.lambda = 2 pi y_0?

Vastaus:

# B #

Selitys:

Vertaamalla annettua yhtälöä # y = sin (omegat-kx) # saamme, hiukkasliikkeen amplitudi on # A = y_o #, # Omega = 2pif #,# Nu = f # ja aallonpituus on # lambda #

Nyt suurin mahdollinen hiukkasten nopeus eli S.H.M: n suurin nopeus on # v '= omega = y_o2pif #

Ja aallon nopeus # v = nulambda = flambda #

Koska tila on # V '= 4v #

niin,# y_o2pif = 4 f lambda #

tai,#lambda = (piy_o) / 2 #

Aallon taajuus on 62 Hz ja nopeus 25 m / s (a) Mikä on tämän aallon aallonpituus (b) Kuinka pitkälle aalto kulkee 20 sekunnissa?

Aallonpituus on 0,403 m ja se kulkee 500 m 20 sekunnissa. Tässä tapauksessa voimme käyttää yhtälöä: v = flambda Jos v on aallon nopeus metreinä sekunnissa, f on taajuus hertzissä ja lambda on aallonpituus metreinä. Näin ollen (a): 25 = 62 kertaa lambda lambda = (25/62) = 0,403 m (b) Nopeus = (etäisyys) / (aika) 25 = d / (20) Kerrotaan molemmat puolet 20: een peruuttaaksesi fraktion . d = 500m

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Neljäs harmoninen pysyvä aalto on asetettu 3 metrin pituiseen kitarahihnaan. Jos aallon taajuus on 191 Hz, mikä on sen nopeus?

Jos kitaran pituus on l, sitten neljännen harmonisen lambda = (2l) /4=l/2=3/2=1.5m nyt, käyttämällä v = nulambda annettu, nu = 191 Hz Joten, v = 191 × 1,5 = 286,5 ms ^ -1