Miten ratkaista 6x ^ 2 = 4x?

Vastaus:

# X = 0 # tai # X = 2/3 #

Selitys:

# 6x ^ 2 - 4x = 0 #

# => 2x (3x-2) = 0 #

# => 2x = 0 # TAI # 3x-2 = 0 #

# => X = 0 # TAI # X = 2/3 #

Vuorotellen:

Tapaus 1: # X = 0 #

Sitten, # 6x ^ 2 = 6xx0xx0 = 0 #

Ja, # 4x = 4xx0 = 0 #

Vasen puoli = oikea puoli #=>#Yhtälö pitää.

Tapaus 2: # ×! = 0 #

# 6x ^ 2 = 4x #

Jaa molemmat puolet # X #:

# 6x = 4 #

Jaa molemmat puolet 6: lla ja yksinkertaista:

# X = 4/6 #

# => X = 2/3 #

Vastaus:

Vastaus: # x = 0 # tai # x = 2/3 #

Selitys:

Huomautus: Tämä yhtälö on toisen asteen polynomi- tai neliöyhtälön yhtälö. Kvadraattisen yhtälön ratkaisemiseksi meidän on asetettava yhtälö nollaan ensin.

Vaihe 1: Määritä yhtälö nollaa vähennettynä # 4x # yhtälön molemmille puolille

# 6x ^ 2 = 4x #

# 6x ^ 2 - 4x = 0 #

Vaihe 2: Tekijät tämänkaltaisen GCF: n suurimman yhteisen tekijän

# 2 * 3 * x * x- 2 * 2 * x = 0 #

# 2x (3x-2) = 0 #

# 2x = 0 # # "" "ja # # 3x-2 = 0 #

Vaihe 3: Sitten ratkaise # X #

# 2x = 0 #

# (2x) / 2 = 0/2 #

# x = 0 #

tai

# 3x-2 = 0 #

# 3x-2 + 2 = 0 + 2 #

# 3x = 2 #

# (3x) / 3 = 2/3 #

# x = 2/3 #