Tarkista alla? (mukana oleva geometria)

Vastaus:

OSA a):

Selitys:

Katso:

Yritin tätä:

Vastaus:

OSA b): (mutta tarkista matematiikkani kuitenkin)

Selitys:

Katso:

Vastaus:

OSA c) Mutta en ole varma siitä … mielestäni on väärin …

Selitys:

Katso:

Vastaus:

Osa c

Selitys:

#C) #

Ota huomioon, että kun pohja on # BC # kolmio kasvaa, korkeus #OLEN# vähenee.

Edellä esitetyn perusteella

harkita # Hata = 2φ #, #COLOR (valkoinen) (aa) # #φ##sisään##(0,π/2)#

Meillä on

• # ΔAEI #: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

Sisään # ΔAMB #: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cos # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cos # #<=># # Y = 1 / cos + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Eriyttäminen suhteessa # T # saamme

#y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

varten # T = t_0 #, #φ=30°#

ja #y "(t_0) = sqrt3 / 2 #

Näin ollen # Cos = cos30 ° = sqrt3 / 2 # ja # Sinφ = sin30 ° = 1/2 #

meillä on

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ (t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ (t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# Φ (t_0) = sqrt3 / 4 #

Mutta # Hata = ω (t) #, # Ω (t) = 2φ (t) #

siksi, # Ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / s #

(Huomaa: hetki, jolloin kolmio muuttuu tasasivuiseksi # AI # on myös massakeskiö ja # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # ja korkeus = # Sqrt3 #)