Mikä on (p + q) ^ 5: n toinen termi?

Vastaus:

# 5p ^ 4Q #

Selitys:

Käytä binomiteoriaa

# (P + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (N-k)!) P ^ (n-k) q ^ k #

Toisen kauden aikana # N #= 5 ja # K #=1 (# K # on 1 toiselle kaudelle ja 0 ensimmäiselle kaudelle), joten me laskemme summan summatessa kun # K #=1

# (5!) / ((1!) (5-1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5kpl ^ 4Q #

Koska tämä ongelma on niin lyhyt, laajenna ENTIRE-ilmaisua, jotta saat paremman kuvan siitä, mitä tapahtuu.

# (P + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) P ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5- 1)!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q-^ 2 + (5!) / ((3!) (5-3)!) p ^ (5-3) q-^ 3 + (5!) / ((4!) (5-4)!) p ^ (5-4) q ^ 4 + (5!) / ((5!) (5-5)!) p ^ (5-5) q ^ 5 #

# = (5!) / ((1) 5!) P ^ 5 + (5!) / ((1) 4!) P ^ 4q ^ 1 + (5!) / (2! 3!) P ^ 3q ^ 2 + (5!) / (3! 2!) p ^ (2) q-^ 3 + (5!) / (4! (1)) p ^ 1Q ^ 4 + (5!) / (5! (1)) q ^ 5 #

# = P ^ 5 + 5p ^ 4q ^ 1 + (5 * 4) / 2p ^ 3q ^ 2 + (5 * 4) / 2p ^ (2) q-^ 3 + 5p ^ 1q ^ 4 + q ^ 5 #

# = P ^ 5 + 5p ^ 4q + 10p ^ 3q ^ 2 + 10p ^ (2) q-^ 3 + 5pq ^ 4 + q ^ 5 #

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Kolme ensimmäistä termiä 4 kokonaislukua ovat aritmeettisia P.ja kolme viimeisintä termiä ovat Geometric.P.How löytää nämä 4 numeroa? Annettu (1. + viimeinen termi = 37) ja (kahden keskiarvon summa keskellä on 36)

"Reqd. Integers ovat", 12, 16, 20, 25. Kutsumme termejä t_1, t_2, t_3 ja t_4, jossa t_i ZZ: ssä, i = 1-4. Ottaen huomioon, että termit t_2, t_3, t_4 muodostavat GP: n, otamme, t_2 = a / r, t_3 = a, ja t_4 = ar, missä, ane0 .. Lisäksi koska t_1, t_2 ja t_3 ovat AP: ssa on 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Näin ollen meillä on kokonaisuudessaan Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, ja t_4 = ar. Annetulla tavalla t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, eli a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Lisäksi t_1 + t_4

Aritmeettisen sekvenssin toinen termi on 24 ja viides termi 3. Mikä on ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

Ensimmäinen termi 31 ja yhteinen ero -7 Haluaisin aloittaa sanomalla, miten voisit todella tehdä tämän, ja näyttää sitten, miten sinun pitäisi tehdä se ... Aritmeettisen sekvenssin 2. ja 5. aikavälin välillä lisätään yhteinen ero 3 kertaa. Esimerkissä, joka johtaa 24: stä 3: een, muutos -21. Joten kolme kertaa yhteinen ero on -21 ja yhteinen ero on -21/3 = -7 Jos haluat päästä toisesta aikavälistä takaisin ensimmäiseen, meidän on vähennettävä yhteinen ero. Joten ensimmäinen termi on 24