Mikä on etäisyys (–2, 2, 6) ja (–1, 1, 3)?

Vastaus:

Etäisyys #(-2,2,6)# ja #(-1,1,3)# on # Sqrt11 = 3,317 #

Selitys:

Kahden pisteen välinen etäisyys # (X_1, y_1, z_1) # ja # (X_2, y_2, z_2) # on antanut

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Näin ollen etäisyys #(-2,2,6)# ja #(-1,1,3)# on

#sqrt (((- 1) - (- 2)) ^ 2 + (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # Sqrt11 #

= #3.317#

Vastaus:

Pisteiden välinen etäisyys # (x_1, x_2, x_3) # ja # (y_1, y_2, y_3) # 3-ulotteisessa tilassa on #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Selitys:

Vaihda nyt yksinkertaisesti # (x_1, x_2, x_3) # ja # (y_1, y_2, y_3) # annettujen arvojen mukaan:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

mikä on etäisyys