Mikä on suurin kokonaislukutoiminnon raja?

Mikä on suurin kokonaislukutoiminnon raja?
Anonim

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

"Suurimmalla kokonaisluvulla" -toiminnolla, joka tunnetaan nimellä "lattia", on seuraavat rajat:

#lim_ (x -> + oo) lattia (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) lattia (x) = -oo #

Jos # N # on mikä tahansa kokonaisluku (positiivinen tai negatiivinen), sitten:

#lim_ (x-> n ^ -) lattia (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) lattia (x) = n #

Joten vasemman ja oikean raja-arvot vaihtelevat millä tahansa kokonaisluvulla ja toiminto on epäjatkuvaa.

Jos # A # on mikä tahansa todellinen numero, joka ei ole kokonaisluku, sitten:

#lim_ (x-> a) lattia (x) = lattia (a) #

Niinpä vasemman ja oikean raja-arvot sopivat mihinkään muuhun reaalilukuun ja toiminto on jatkuvassa.