Vastaus:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
Piste on #(6,-2)#
Selitys:
(Oletin, että toinen termi oli -12x eikä vain -12 kuten annettu)
Jos haluat löytää huippulomakkeen, käytät menetelmää
"neliön täyttäminen".
Tämä edellyttää oikean arvon lisäämistä kvadratiiviseen lausekkeeseen täydellisen neliön luomiseksi.
Palauttaa mieleen: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 väri (tomaatti) (- 10) xcolor (tomaatti) (+ 25) "" larr-väri (tomaatti) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) #
Tämä suhde #color (tomaatti) (b ja c) # on aina olemassa.
Jos arvo on # C # ei ole oikea, lisää mitä tarvitset. (Vähennä se myös, jotta lausekkeen arvo säilyy samana)
#y = x ^ 2 väri (tomaatti) (- 12) x + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
Lisäämällä 2 tarvitaan 36, jota tarvitaan.
#y = x ^ 2 väri (tomaatti) (- 12) x + 34 väri (sininen) (+ 2-2) "" larr # arvo on sama
#y = x ^ 2 väri (tomaatti) (- 12) x + väri (tomaatti) (36) väri (sininen) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # tämä on huippulomake
Piste on # (6, -2) "" larr # huomaa merkit
Miten pääset siihen?
#y = väri (kalkki) (x ^ 2) väri (tomaatti) (- 12) x + 36 väri (sininen) (- 2) #
#y = (väri (kalkki) (x) väri (tomaatti) (- 6)) ^ 2color (sininen) (- 2) #
#color (kalkki) (x = sqrt (x ^ 2)) ja väri (tomaatti) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
