Miten ratkaista x ^ 2 + 3x + 2 = 0?

Vastaus:

Yhtälön ratkaisut ovat:

#color (sininen) (x = -1, x = -2 #

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

Voimme ratkaista lausekkeen ensin faktorisoimalla.

Factorising by keskipitkän aikavälin jakaminen

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #

#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #

#color (sininen) ((x + 1) (x + 2) = 0 #

Yhdistämällä tekijät nollaan:

#color (sininen) (x + 1 = 0, x = -1) #

#color (sininen) (x + 2 = 0, x = -2 #

x = -2 tai x = -1

Kaksi vakiomallia ratkaista kvadratiivinen yhtälö:

Ensinnäkin voit ottaa sen huomioon muotoon: -

# X ^ 2 + 3x + 2 = 0 #

# X ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #

# (X + a) (x + b) = 0 #

Siksi tarvitsemme kaksi numeroa, jotka täyttävät: -

# a + b = 3 & ab = 2 #

# => a = 2; b = 1 #

Niinpä ilmaisu on: -

# (X + 2) (x + 1) = 0 #

Silloin on sitten vähäistä nähdä, jos # x = -2 tai x = -1 # sitten ilmaisu on totta. Nämä ovat ratkaisuja.

Toinen ratkaisu on käyttää kaavaa kvadratiivisen yhtälön ratkaisemiseksi:

# A * x ^ 2 + b * x + c = 0 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1, b = 3, c = 2 # joten meillä on:

#X = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # tai #X = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #

Samat kaksi ratkaisua